Programme du parcours 0/10
Pourquoi le call de la leçon précédente coûtait-il 5 €, et pas 2 € ou 10 € ? Le prix d’une option, sa prime, se décompose en deux parts, et il réagit à plusieurs forces à la fois. Les professionnels mesurent ces forces avec des indicateurs qu’on appelle les grecques.
1.Valeur intrinsèque et valeur temps
Prime = valeur intrinsèque + valeur temps
La valeur temps est tout le reste : le prix de la possibilité que l’option gagne encore de la valeur avant l’échéance. Plus l’échéance est lointaine et plus le sous-jacent est agité, plus cette possibilité vaut cher. À l’échéance, la valeur temps a disparu : il ne reste que la valeur intrinsèque.
Prenons une action à 110 € et un call de prix d’exercice 100 € à trois mois, coté 12 €. Sa valeur intrinsèque est de 110 − 100 = 10 €, sa valeur temps de 12 − 10 = 2 €. Si l’action cote toujours 110 € à l’échéance, le call ne vaudra plus que 10 € : les 2 € de valeur temps auront fondu.
On classe les options selon la position du cours par rapport au prix d’exercice :
| Situation | Call de prix d’exercice 100 € | Put de prix d’exercice 100 € |
|---|---|---|
| Dans la monnaie | Cours au-dessus de 100 € | Cours en dessous de 100 € |
| À la monnaie | Cours proche de 100 € | Cours proche de 100 € |
| Hors de la monnaie | Cours en dessous de 100 € | Cours au-dessus de 100 € |
Une option hors de la monnaie n’a que de la valeur temps. C’est à la monnaie que la valeur temps est la plus élevée.
2.Ce qui fait bouger la prime
| Si, toutes choses égales par ailleurs… | Prix d’un call | Prix d’un put |
|---|---|---|
| Le cours du sous-jacent monte | Monte | Baisse |
| L’échéance se rapproche | Baisse, en général | Baisse, en général |
| La volatilité attendue monte | Monte | Monte |
| Les taux d’intérêt montent | Monte un peu | Baisse un peu |
La joue dans le même sens pour les deux : plus le sous-jacent risque de bouger fort, plus le droit d’en profiter vaut cher, que ce droit porte sur la hausse ou sur la baisse. Les modèles de valorisation, dont le plus connu est celui de Black et Scholes, publié en 1973, combinent ces facteurs en un prix théorique.
3.Les grecques, en clair
- Le delta mesure de combien la prime varie quand le sous-jacent bouge de 1 €. Il va de 0 à 1 pour un call, de −1 à 0 pour un put, et tourne autour de 0,5 pour un call à la monnaie.
- Le thêta mesure ce que l’option perd chaque jour qui passe, si rien d’autre ne bouge. Il est négatif pour l’acheteur, et l’usure s’accélère à l’approche de l’échéance, surtout pour les options à la monnaie.
- Le véga mesure de combien la prime varie quand la monte d’un point, par exemple de 25 % à 26 %.
Ces calculs ne valent que pour de petits mouvements : le delta lui-même change quand le cours bouge, ce que mesure une quatrième grecque, le gamma.
Prime
4,98 €
Valeur intrinsèque
0,00 €
Valeur temps
4,98 €
Delta
0,52
Thêta (par jour)
−0,027 €
Véga (par point)
0,20 €
Le call est à la monnaie. Sur 4,98 € de prime, 4,98 € paient seulement la possibilité d’un mouvement dans les 3 mois qui restent. Si rien ne bouge, l’acheteur perd environ 0,027 € par jour.
Prix d’exercice 100 €. Prix calculés avec le modèle de Black et Scholes, taux d’intérêt nul et sans dividende, pour une action. Le thêta est la perte par jour qui passe, le véga le gain pour un point de volatilité en plus.