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Dans le prix d’une option, une seule donnée est inconnue : l’agitation future du sous-jacent. Le cours, le prix d’exercice, l’échéance et les taux sont connus ; la , elle, doit être anticipée. C’est pourquoi les professionnels parlent des options en points de volatilité plutôt qu’en euros.
1.Volatilité historique et volatilité implicite
La volatilité historique se calcule sur le passé : c’est l’écart-type des variations quotidiennes du cours, ramené à une année. Comme on compte environ 252 séances de bourse par an :
Volatilité annuelle ≈ volatilité quotidienne × √252 ≈ volatilité quotidienne × 16
Les deux ne coïncident pas. Sur les indices actions, la volatilité implicite est le plus souvent un peu supérieure à la volatilité réalisée ensuite : les acheteurs de protection acceptent de payer une prime, comme pour une assurance. Mais lors d’un choc imprévu, la volatilité réalisée peut largement dépasser ce que les options anticipaient.
L’indicateur de volatilité implicite le plus suivi est le , calculé à partir des options sur le S&P 500 pour les 30 prochains jours. L’article Le VIX, l’indice de la peur détaille ses niveaux habituels et ses records.
2.Le sourire et le skew
Si le marché suivait exactement le modèle de Black et Scholes, toutes les options d’une même échéance auraient la même volatilité implicite. Ce n’est pas le cas. Tracée selon le prix d’exercice, la volatilité implicite forme une courbe : un sourire quand les deux extrémités remontent, une pente, le skew, quand un côté domine.
Sur les actions et les indices, ce sont les puts à prix d’exercice bas qui portent la volatilité la plus élevée : les investisseurs paient cher la protection contre une chute brutale, et les krachs sont plus soudains que les hausses. Cette pente s’est nettement installée sur les options d’indices après le krach d’octobre 1987.
| Prix d’exercice, en % du cours | Volatilité implicite (exemple à trois mois) |
|---|---|
| 80 % | 30 % |
| 90 % | 25 % |
| 100 % | 20 % |
| 110 % | 17 % |
| 120 % | 17 % |
3.La structure par terme
À prix d’exercice égal, la volatilité implicite varie aussi avec l’échéance :
- En marché calme, elle est plus basse à court terme qu’à long terme : la courbe monte.
- En période de stress, la peur fait bondir les échéances courtes au-dessus des longues : la courbe s’inverse.
- Avant un événement connu, comme des résultats, une élection ou une décision de banque centrale, les échéances qui le couvrent intègrent le saut attendu, puis retombent une fois l’annonce passée.
4.La nappe de volatilité
En croisant les prix d’exercice et les échéances, on obtient une surface : la nappe de volatilité. Vous pouvez la manipuler en trois dimensions dans la salle des marchés, avec Volatilité 3D : trois scénarios, marché calme, marché stressé et avant des résultats, et des curseurs pour la déformer. C’est un modèle pédagogique, pas des prix de marché, mais on y retrouve les formes décrites ici.